реши

Давайте решим предложенные задачи одну за другой.

Задача 1

1. Вычислите: \(5 \cdot \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{9}\right)\).

Решение:

1. Сначала складываем дроби в скобках: \[ \frac{7}{9} + \frac{11}{9} = \frac{7 + 11}{9} = \frac{18}{9} = 2 \]

2. Умножаем 5 на результат сложения: \[ 5 \cdot 2 = 10 \]

Ответ: \(10\).

Задача 2

2. Вычислите: \(-8,1 - 2,5 \cdot 1,8\).

Решение:

1. Умножаем \(2,5\) на \(1,8\): \[ 2,5 \cdot 1,8 = 4,5 \]

2. Вычитаем результат из \(-8,1\): \[ -8,1 - 4,5 = -12,6 \]

Ответ: \(-12,6\).

Задача 3

Задумали число. Если его уменьшить в 4 раза, то получится число, которое на 18 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число как \(x\).

2. По условию, если \(x\) уменьшить в 4 раза, то получится число, равное \(x - 18\).

   Составим уравнение: \[ \frac{x}{4} = x - 18 \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 4(x - 18) \]

   Раскроем скобки: \[ x = 4x - 72 \]

4. Перенесём \(4x\) в левую часть уравнения: \[ x - 4x = -72 \]

   Получим: \[ -3x = -72 \]

5. Разделим обе стороны на \(-3\): \[ x = 24 \]

Ответ: задуманное число \(24\).