Найдите сумму 21 членоа арифметическое прогрессии;-21 -18 -15

**Решение:** Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии нам необходимо знать формулу для вычисления этой суммы. Формула для суммы членов арифметической прогрессии имеет вид: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( a_n \) - последний, в данном случае 21-й, член прогрессии. У нас дана арифметическая прогрессия с шагом 3 и первым членом -21. Чтобы найти 21-й член данной прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] Где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии, который мы ищем, - \( d \) - шаг арифметической прогрессии. Подставляя значения, получаем: \[ a_{21} = -21 + (21 - 1) \times 3 = -21 + 60 = 39 \] Теперь, используя найденные значения, можем найти сумму 21 члена арифметической прогрессии: \[ S_{21} = \frac{21}{2} \times (-21 + 39) = 10.5 \times 18 = 189 \] Таким образом, сумма первых 21 члена этой арифметической прогрессии равна 189.