1. Дана функция у = 5x - 3. a) Найти значения функции при x=1, x= -3, x= 5 б) Найти значения х, при которых значение функции равно 2; 0. в) Принадлежит ли точка м (-1;-8) графику…
1. Дана функция у = 5x - 3. a) Найти значения функции при x=1, x= -3, x= 5 б) Найти значения х, при которых значение функции равно 2; 0. в) Принадлежит ли точка м (-1;-8) графику функции? 2. Для функции у = x2 +3x -6 найти значения при x= 0, x= -3. Проходит ли график данной функции через точку в(-1;-10)? 3. Построить график функции: а) у =-2x, б) у= 1/4x
Решение:
- Дана функция у = 5x - 3.
a) Найдем значения функции при x=1, x=-3, x=5:
- При x=1: у = 5*1 - 3 = 5 - 3 = 2
- При x=-3: у = 5*(-3) - 3 = -15 - 3 = -18
- При x=5: у = 5*5 - 3 = 25 - 3 = 22
б) Найдем значения x, при которых значение функции равно 2 и 0:
- Для у=2: 5x - 3 = 2 => 5x = 5 => x = 1
- Для у=0: 5x - 3 = 0 => 5x = 3 => x = 3/5
в) Проверим, принадлежит ли точка м(-1;-8) графику функции:
- Подставим x=-1 в функцию: у = 5*(-1) - 3 = -5 - 3 = -8 Таким образом, точка м (-1;-8) принадлежит графику функции у = 5x - 3.
- Для функции у = x^2 + 3x - 6:
- При x=0: у = (0)^2 + 3(0) - 6 = -6
- При x=-3: у = (-3)^2 + 3(-3) - 6 = 9 - 9 - 6 = -6
График функции не проходит через точку в(-1;-10), так как при x=-1 у = (-1)^2 + 3(-1) - 6 = 1 - 3 - 6 = -8, а не -10.
- Построим графики функций: а) у = -2x:
- Это уравнение прямой, которая проходит через начало координат. С увеличением x уменьшается по линейному закону. График будет прямой, проходящей через начало координат, наклоненной вниз вправо.
б) у = 1/4x:
- Это также уравнение прямой, проходящей через начало координат, но с меньшим угловым коэффициентом. График будет прямой, проходящей через начало координат, но с более пологим наклоном.
Надеюсь, это поможет тебе понять данные функции и методы работы с ними. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!
