Определите расстояние между точками 1 и 3 если длина первого градуса по сороковой параллели 85,4 км Запишите расчёты

Решение:

Для определения расстояния между точками 1 и 3 на сороковой параллели, где длина первого градуса равна 85,4 км, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины дуги на сфере.

Пусть \( d \) - искомое расстояние между точками 1 и 3, а \( \alpha \) - угол между этими точками на данной параллели.

Мы знаем, что на одной параллели \( 360^\circ \) соответствуют общей длине параллели, которая равна 40 075 км (периметр Земли). Таким образом, чтобы найти угол \( \alpha \) между точками, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдем один градус на данной параллели:

   • Для этого разделим общую длину параллели на 360: \( \text{Длина одного градуса} = \frac{40075 \, \text{км}}{360} = 111,31 \, \text{км/градус} \).

2. Находим количество градусов между точками 1 и 3, используя формулу: \( \alpha = \frac{\text{Искомое расстояние}}{\text{Длина одного градуса}} \).

3. Расчитываем длину искомой дуги: \( d = \alpha \times 85,4 \, \text{км} \).

Таким образом, мы можем определить расстояние между точками 1 и 3 на сороковой параллели при данных условиях.