реши

Давайте разберем каждое неравенство и выясним, какие области на графике они определяют.

1. \( y \geq -x \)

   Это неравенство описывает полуплоскость выше или на линии \( y = -x \). Для линии \( y = -x \):

   • Построим линию с углом наклона \(-1\), которая проходит через начало координат (точки: (0,0), (1,-1), (-1,1)).
   • Неравенство \( y \geq -x \) означает, что нас интересует область выше этой линии.

2. \( y \leq 2 \)

   Это неравенство описывает все точки ниже или на линии \( y = 2 \). Линия \( y = 2 \) — это горизонтальная линия:

   • Линия проходит через точки с \( y \)-координатой 2.

3. \( y \leq x + 2 \)

   Это неравенство описывает полуплоскость ниже или на линии \( y = x + 2 \). Линия:

   • Проводим через точки (0,2), (1,3), (-1,1).

Теперь посмотрим на графики и выберем область, которая удовлетворяет всем трем неравенствам:

• Графики \( y \geq -x \), \( y \leq 2 \), и \( y \leq x + 2 \) пересекаются в области, которая формирует пересечение полуплоскостей, заданных этими неравенствами.

Теперь давайте найдём соответствие между графиками и буквами.

Проверим каждый график:

• График 1: Не соответствует области.
• График 2: Не соответствует области.
• График 3: Не соответствует области.
• График 4: Соответствует области, которая удовлетворяет всем неравенствам.

Таким образом, правильный ответ: График 4 соответствует системе неравенств.