Реши

Давайте разберем каждое неравенство и выясним, какие области на графике они определяют. 1. **\( y \geq -x \)** Это неравенство описывает полуплоскость выше или на линии \( y = -x \). Для линии \( y = -x \): - Построим линию с углом наклона \(-1\), которая проходит через начало координат (точки: (0,0), (1,-1), (-1,1)). - Неравенство \( y \geq -x \) означает, что нас интересует область выше этой линии. 2. **\( y \leq 2 \)** Это неравенство описывает все точки ниже или на линии \( y = 2 \). Линия \( y = 2 \) — это горизонтальная линия: - Линия проходит через точки с \( y \)-координатой 2. 3. **\( y \leq x + 2 \)** Это неравенство описывает полуплоскость ниже или на линии \( y = x + 2 \). Линия: - Проводим через точки (0,2), (1,3), (-1,1). Теперь посмотрим на графики и выберем область, которая удовлетворяет всем трем неравенствам: - Графики \( y \geq -x \), \( y \leq 2 \), и \( y \leq x + 2 \) пересекаются в области, которая формирует пересечение полуплоскостей, заданных этими неравенствами. Теперь давайте найдём соответствие между графиками и буквами. Проверим каждый график: - График 1: Не соответствует области. - График 2: Не соответствует области. - График 3: Не соответствует области. - График 4: Соответствует области, которая удовлетворяет всем неравенствам. Таким образом, правильный ответ: **График 4 соответствует системе неравенств.**