Вычислите: 4 10/11•(8/9-7/12)-9: 2 4/7

Для начала выполним операции в скобках, умножение и вычитание:

8/9 - 7/12 = (84)/(94) - (73)/(123) = 32/36 - 21/36 = 11/36

Теперь у нас получается: 4 10/11 • 11/36 - 9 : 2 4/7

Приведем 4 10/11 к неправильной дроби:

4 * 11 + 10 = 44 + 10 = 54

Таким образом: 4 10/11 = 54/11

Теперь у нас: 54/11 • 11/36 - 9 : 2 4/7

Рассмотрим деление:

9 : 2 4/7 = 9 / (2 * 7 + 4) = 9 / 18 + 4 = 1/2 + 4 = 9/2

Теперь у нас: 54/11 • 11/36 - 9/2

Далее умножение:

(54/11) • (11/36) = (54 * 11) / (11 * 36) = 594 / 396

Теперь у нас: 594/396 - 9/2

Произведем действие вычитания:

594/396 - 9/2 = (594 * 2) / (396 * 2) - 9/2 = 1188 / 792 - 9/2 = 1188 / 792 - 9 * 396 / 2 * 396 = 1188 - 3564 / 792 = -2376 / 792 = -3

Таким образом, результат выражения 4 10/11 • (8/9 - 7/12) - 9 : 2 4/7 равен -3.