( 5/7 * 2 1/3 * 5/6 - 1) : ( 1 - 7/8 * 1 3/5 * 3/14 )

Давайте посмотрим на решение этой математической задачи:

1. Сначала выполним операции в скобках:

   • Дробь в левой скобке: \(5/7 * 2 1/3 * 5/6 = 5/7 * (7/3) * 5/6 = 25/21 * 5/6 = 125/126\)

   • Дробь в правой скобке: \(7/8 * 1 3/5 * 3/14 = 7/8 * (8/5) * 3/14 = 21/40 * 3/14 = 63/560\)

2. Подставим результаты в выражение:

   \((125/126 - 1) : (1 - 63/560)\)

3. Продолжим вычисления:

   • В левой части: \((125/126 - 1) = 125/126 - 1 = 125/126 - 126/126 = -1/126\)
   • В правой части: \((1 - 63/560) = 1 - 63/560 = 560/560 - 63/560 = 497/560\)

4. Теперь нужно разделить результат левой части на результат правой части:

   \(-1/126 : 497/560\)

5. Для деления дробей умножим делимое на обратное значение делителя:

   \(-1/126 * 560/497 = -560/497 * 1/126 = -560/62522\)

Итак, итоговый ответ: \(-560/62522\)