заполни пропуски в лабораторной

Конечно! Давайте разберём задачу пошагово.

Ваша задача:

1. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.

Step 1: Абсолютная погрешность (\( \Delta R = R \cdot \epsilon \))

• Для резистора \( R_1 \):

  • \(\epsilon = \sqrt{\left(\frac{\Delta U}{U}\right)^2 + \left(\frac{\Delta I}{I}\right)^2} \)

  • Подставляем данные: \[ \epsilon = \sqrt{\left(\frac{0.15}{97.3}\right)^2 + \left(\frac{0.01}{0.18}\right)^2} \]

  • Считаем каждую часть: \[ \left(\frac{0.15}{97.3}\right)^2 \approx 2.37 \times 10^{-6} \] \[ \left(\frac{0.01}{0.18}\right)^2 \approx 3.09 \times 10^{-3} \]

  • Суммируем и извлекаем корень: \[ \epsilon \approx \sqrt{2.37 \times 10^{-6} + 3.09 \times 10^{-3}} \] \[ \epsilon \approx 0.0555 \]

  • Абсолютная погрешность: \[ \Delta R_1 = 540 \times 0.0555 \approx 30 \]

• Для резистора \( R_2 \):

  • Применяем те же шаги: \[ \epsilon = \sqrt{\left(\frac{0.15}{77.5}\right)^2 + \left(\frac{0.01}{0.22}\right)^2} \]

  • Считаем каждую часть: \[ \left(\frac{0.15}{77.5}\right)^2 \approx 3.75 \times 10^{-6} \] \[ \left(\frac{0.01}{0.22}\right)^2 \approx 2.07 \times 10^{-3} \]

  • Суммируем и извлекаем корень: \[ \epsilon \approx \sqrt{3.75 \times 10^{-6} + 2.07 \times 10^{-3}} \] \[ \epsilon \approx 0.0456 \]

  • Абсолютная погрешность: \[ \Delta R_2 = 350 \times 0.0456 \approx 16 \]

Теперь у вас есть заполненные значения погрешностей.

Эти шаги помогают понять процесс расчета погрешностей и применение формул для оценки точности измерений.