1 центральный и вписанный угол опирается на дугу 60° чему равен центральный угол и вписанный угол

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с определениями центральных и вписанных углов на окружности.

1. Центральный угол:

   • Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
   • Мера центрального угла равна мере дуги, на которую он опирается.

2. Вписанный угол:

   • Вписанный угол — это угол, чьи стороны лежат на окружности, а вершина внутри окружности.
   • Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

Теперь, учитывая, что дана дуга 60°, мы можем найти меру центрального и вписанного углов, опирающихся на эту дугу.

1. Мера центрального угла:

   • Мера центрального угла равна мере дуги, на которую он опирается.
   • Следовательно, мера центрального угла равна 60°.

2. Мера вписанного угла:

   • Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.
   • Мера вписанного угла равна половине 60°, то есть 30°.

Таким образом, центральный угол, опирающийся на дугу 60°, равен 60°, а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу, равен 30°.