Для определения размера выборки и соответствия фактических показателей качества уток указанным на маркировке, мы можем использовать формулу для расчета размера выборки по формуле коэффициента доверия и точности.
- Размер выборки:
Размер выборки можно определить по формуле:
[ n = \left( \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{E^2} \right) ]
Где:
- ( n ) - размер выборки
- ( Z ) - значение Z-критерия для заданного уровня доверия (например, для уровня доверия 95%, ( Z = 1.96 ))
- ( p ) - оценка вероятности (доля дефектных уток)
- ( E ) - допустимая ошибка
- Проверка качества:
Исходя из предоставленной информации, мы можем определить, что фактические показатели качества уток (разрывы кожи, отложения жира) не соответствуют указанным на маркировке 1-го сорта упитанности.
- Решение:
- Предположим, что доля дефектных уток составляет ( p = \frac{2}{10} = 0.2 ) (так как 2 ящика из 10 имеют дефекты)
- Допустимая ошибка ( E ) выбрана на уровне 5% (для уровня доверия 95%), поэтому ( Z = 1.96 ) (Z-критерий для уровня доверия 95%)
Подставляя значения в формулу, получим:
[ n = \left( \frac{1.96^2 \cdot 0.2 \cdot 0.8}{0.05^2} \right) ]
[ n = \left( \frac{3.8416 \cdot 0.16}{0.0025} \right) ]
[ n = \left( \frac{0.614656}{0.0025} \right) ]
[ n = 245.8624 ]
Размер выборки составляет около 246 уток. Это означает, что для более точной оценки качества потрошеных уток необходимо проверить 246 уток из поступившей партии.
- Заключение:
Фактические показатели качества уток (дефекты) не соответствуют указанным на маркировке 1-го сорта упитанности, и для верной оценки качества необходимо провести более обширную выборку уток из поступившей партии.
