Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4.
Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения чисел на двух бросках игрального кубика.
Известно, что у нас есть 6 граней на игральном кубике, поэтому общее число исходов при двух бросках равно \(6 \times 6 = 36\).
Теперь определим все комбинации, при которых числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4:
- 1 и 1
- 1 и 2
- 1 и 3
- 1 и 4
- 1 и 5
- 1 и 6
- 2 и 1
- 2 и 2
- 2 и 3
- 2 и 4
- 2 и 5
- 2 и 6
- 3 и 1
- 3 и 2
- 3 и 3
- 3 и 4
- 3 и 5
- 4 и 1
- 4 и 2
- 4 и 3
- 4 и 4
Итого у нас есть 20 благоприятных для нас комбинаций, где числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4.
Таким образом, вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4, равна отношению числа благоприятных комбинаций к общему числу исходов: \[P = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \approx 0.5556\]
Итак, вероятность того, что числа выпавших очков на игральном кубике отличаются не больше чем на 4, составляет примерно 0.5556 или 55.56%.
