Выбери верное утверждение. Если справедливо равенство D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 F 1 DF = R 1 T 1 RT = A 1 S 1 AS , то отрезки D F DF , R T RT и…
Выбери верное утверждение. Если справедливо равенство D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 F 1 DF = R 1 T 1 RT = A 1 S 1 AS , то отрезки D F DF, R T RT и A S AS пропорциональны отрезкам D 1 F 1 D 1 F 1 , R 1 T 1 R 1 T 1 и A 1 S 1 A 1 S 1 Если справедливо равенство D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 F 1 DF = R 1 T 1 RT = A 1 S 1 AS , то отрезки D F DF, R T RT и A S AS равны отрезку D 1 F 1 D 1 F 1 Если справедливо равенство D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 F 1 DF = R 1 T 1 RT = A 1 S 1 AS , то отрезки D 1 F 1 D 1 F 1 , R 1 T 1 R 1 T 1 и A 1 S 1 A 1 S 1 равны между собой
Для данной задачи нам дано равенство отношений:
DF / D1F1 = RT / R1T1 = AS / A1S1
И нам нужно определить, верно ли утверждение о пропорциональности или равенстве отрезков.
Решение:
Пусть отрезки DF, D1F1, RT, R1T1, AS, A1S1 обозначены соответственно как d, d1, r, r1, a, a1.
Тогда, согласно данному равенству, получаем три равенства:
- d/d1 = r/r1
- r/r1 = a/a1
Следовательно, из транзитивности равенства мы можем заключить, что d/d1 = a/a1.
Это означает, что отношение длин отрезков DF и D1F1 равно отношению длин отрезков AS и A1S1.
Таким образом, выбранное утверждение должно быть следующим:
Если справедливо равенство DF / D1F1 = RT / R1T1 = AS / A1S1, то отрезки D F и D1F1 пропорциональны отрезкам A S и A1S1.
При этом это утверждение верно, так как равенство отношений влечет за собой пропорциональность соответствующих отрезков.
