Для решения данной задачи необходимо учитывать, что работая вместе два насоса наполняют резервуар за 10 часов.
Давай представим, что первый насос наполняет резервуар за ( t ) часов. Тогда его скорость работы будет равна (\frac{1}{t}) резервуаров в час, так как мы ищем сколько насосов наполняет резервуар за ( t ) часов.
Аналогично, второй насос наполняет резервуар за 35 часов, поэтому его скорость работы составляет (\frac{1}{35}) резервуаров в час.
Когда они работают вместе, их скорости работы складываются, поэтому их совместная скорость работы при работе вместе равна (\frac{1}{t} + \frac{1}{35}) резервуаров в час.
Из условия задачи мы знаем, что работая вместе они наполняют резервуар за 10 часов, тогда их совместная скорость работы равна (\frac{1}{10}) резервуаров в час.
Таким образом, у нас есть уравнение:
[
\frac{1}{t} + \frac{1}{35} = \frac{1}{10}
]
Для нахождения времени ( t ), необходимого второму насосу для наполнения резервуара, решим данное уравнение.
Упростим уравнение:
[
\frac{1}{t} = \frac{1}{10} - \frac{1}{35}
]
[
\frac{1}{t} = \frac{7}{70} - \frac{2}{70} = \frac{5}{70}
]
[
\frac{1}{t} = \frac{1}{14}
]
Таким образом, второй насос наполняет резервуар за ( t = 14 ) часов.
Итак, второй насос наполняет этот резервуар за 14 часов.
