Задумали трёхзначное число, которое делится на 35, затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц, и полученное число разделили из задуманного получили число 63, какое число было задумано.

Дано: 1. Мы задумали трехзначное число, которое делится на 35. 2. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц. 3. Полученное число разделили изначально задуманным числом и получили 63. Давайте рассмотрим это поэтапно: 1. Пусть задуманное трехзначное число состоит из сотен, десятков и единиц и обозначается как XYZ. Тогда по условию дано, что XYZ делится на 35. 2. Для того, чтобы число было кратно 35, оно должно быть одновременно кратно 5 и 7, так как 35 = 5 * 7. Поскольку число XYZ кратно 5, то Z (единицы) должно быть равно 0 или 5. 3. Теперь давайте рассмотрим деление задуманного числа XYZ на 35 и получим некоторый коэффициент K, который умножен на 35 будет равен XYZ. Значит, XYZ = 35 * K 4. Теперь по условию задачи меняем местами цифры в разрядах десятков и единиц. Получается такое число XZY. 5. Если разделим XYZ, или 35K, на XZY, то нам должно прийти число 63: 35K / XZY = 63 6. Теперь рассмотрим это уравнение: 35K / XZY = 63 35K / (10X + Z) = 63 7. Так как Z может равняться только 0 или 5, то 10X + Z будет равно либо 10X, либо 10X + 5, потому что Z = 0 или Z = 5. Попробуем подставить Z = 0 в формулу: 35K / (10X) = 63 35K = 630X Таким образом, K должно быть равно 18, чтобы уравнение имело решение. 8. Подставим K = 18 обратно в формулу 35K: 35 * 18 = 630 Таким образом, задуманное число XYZ, которое делится на 35 и после перестановки цифр в разрядах десятков и единиц дает 63, равно 630. Итак, число, которое было задумано, - 630.