В прямоугольном треугольнике MNK MNK внешний угол при вершине M M равен 13 5 135 Катет K N KN равен 6 2 6 2 ​ . Найди длину гипотенузы M K MK .

Цель: Найдём длину гипотенузы прямоугольного треугольника MNK, зная длины катета KN и угла при вершине M.

Решение:

1. Поскольку внешний угол при вершине M равен 135º, то внутренний угол при вершине M равен 180º - 135º = 45º. Это говорит нам о том, что треугольник MNK является прямоугольным с углом 45º.

2. Из геометрии прямоугольных треугольников известно, что при угле 45º длины катетов равны.

3. Поскольку катет KN равен 6, то катет NK также равен 6.

4. Теперь используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы MK (обозначим её за x): x^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72 x = √72 x = √(36 * 2) x = 6√2

Ответ: Длина гипотенузы MK равна 6√2.