Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице. ABCDE A1 98 9 5 B14 C D9 4 E8959... Определите длину…
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице. ABCDE A1 98 9 5 B14 C D9 4 E8959... Определите длину кратчайшего пути между пунктами Си Д. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Для решения данной задачи обозначим вершины пунктов A, B, C, D, E как узлы графа, а дороги между ними как рёбра. Протяжённость дорог приведена в таблице, и мы будем использовать данные из неё. Теперь построим граф на основе данной информации:
- Зададим граф следующим образом:
- Вершины: A, B, C, D, E
- Рёбра и их протяжённость:
- A - B: 1 км
- A - C: 9 км
- A - D: 98 км
- A - E: 9 км
- B - C: 14 км
- B - D: 5 км
- B - E: 4 км
- C - D: 9 км
- C - E: 59 км
- D - E: 9 км
Теперь применим алгоритм поиска кратчайшего пути, например, алгоритм Дейкстры, для нахождения кратчайшего пути между вершинами C и D.
Решение:
- Начнём с вершины C и будем помечать вершины, расстояние до которых мы уже знаем.
- Изначально выставим расстояние до всех вершин, кроме C, как бесконечность, чтобы в дальнейшем находить кратчайший путь.
- Обновляем расстояние к соседним вершинам. Накапливаем значения и двигаемся от вершины к вершине.
- После обработки всех вершин, мы получим вершину D с наименьшим расстоянием.
Таким образом, кратчайший путь между пунктами C и D равен 9 км.
