( 1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21 ) : (8 1/8 + 3 1/2)

Для того чтобы решить данное выражение, нам нужно следовать определенным шагам. 1. Преобразование смешанных дробей в неправильные: - **1** 8/13 = (13*1 + 8) / 13 = 21 / 13 - **5** 5/7 = (7*5 + 5) / 7 = 40 / 7 - **8** 1/8 = (8*8 + 1) / 8 = 65 / 8 - **3** 1/2 = (2*3 + 1) / 2 = 7 / 2 2. Выполнение операций по порядку: - **8/13 * 13/42** = (8 * 13) / (13 * 42) = 104 / 546 - **5 5/7 : 8/21** = ((40*7 + 5) / 7) : (8 / 21) = (285 / 7) : (8 / 21) 3. Решение деления дробей: - Для этого умножим делимое на обратную дробь делителя: - (285 / 7) : (8 / 21) = (285 / 7) * (21 / 8) = (285 * 21) / (7 * 8) = 5985 / 56 4. Выполнение остальных операций: - ((104 / 546 + 5985 / 56) : (65 / 8 + 7 / 2) = (104 / 546 + 5985 / 56) : (65 / 8 + 7 / 2) 5. Преобразование смешанных дробей в неправильные: - **65** 8 = (8 * 65 + 8) / 8 = 528 / 8 - **7** 2 = (2 * 7 + 2) / 2 = 16 / 2 6. Выполнение оставшихся операций: - ((104 / 546 + 5985 / 56) : (528 / 8 + 16 / 2) = (104 / 546 + 5985 / 56) : (528 / 8 + 16 / 2) - ((104 / 546 + 5985 / 56) : (528 / 8 + 16 / 2) = (104 / 546 + 5985 / 56) : (66 + 8) 7. Продолжаем операции: - (104 / 546 + 5985 / 56) = (104 * 56 + 546 * 5985) / (546 * 56) - (66 + 8) = 74 8. Последний шаг: - ((104 * 56 + 546 * 5985) / (546 * 56)) : 74 - (58194 / 30776) : 74 - (58194 / 30776) / 74 - (58194 / 30776) * (1 / 74) - (58194 * 1) / (30776 * 74) - 58194 / 2278424 Ответ: 58194 / 2278424.