Четырехугольник вписан в окружность, найти угол C и D если угол A=80º, а угол B=110º

Цель: Понять.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойств окружности и вписанных углов.

1. Свойство окружности с вписанным четырехугольником: Внутри окружности с вписанным четырехугольником сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

2. Дано:

   • Угол A = 80º
   • Угол B = 110º

3. Решение: Поскольку угол A и угол B составляют два угла четырехугольника, то углы C и D составляют оставшиеся два угла.

   • Угол A + Угол C = 180º (по свойству вписанных углов) => 80º + Угол C = 180º => Угол C = 180º - 80º => Угол C = 100º

   • Угол B + Угол D = 180º (по свойству вписанных углов) => 110º + Угол D = 180º => Угол D = 180º - 110º => Угол D = 70º

4. Ответ: Угол C равен 100º, а угол D равен 70º.