определите коэффициент подобия треугольников

Чтобы определить коэффициент подобия треугольников \( \triangle MNK \) и \( \triangle DFR \), нужно найти отношение их соответствующих сторон.

В задаче даны следующие стороны:

• \( MN \) и \( DF = 8 \)
• \( NK = 18 \) и \( FR = 24 \)

Коэффициент подобия \( k \) определяется как отношение длины стороны одного треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника.

Найдём коэффициент \( k \) для стороны \( NK \) и \( FR \):

\[ k = \frac{NK}{FR} = \frac{18}{24} \]

Упростим дробь \(\frac{18}{24}\):

\[ \frac{18}{24} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, коэффициент подобия треугольников \( \triangle MNK \) и \( \triangle DFR \) равен \(\frac{3}{4}\).

Ответ: \( k = \frac{3}{4} \).