Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство о симметрии относительно прямой.
Пусть точка \(K\) — это точка, относительно которой точка \(M\) и \(M_1\) симметричны. Из условия известно, что \(M_1K_1 = 48 \, см\) и \(M_1M = 14 \, см\).
Поскольку точки \(M\) и \(M_1\) симметричны относительно прямой, то отрезок \(KM\) проходит через середину отрезка \(K_1M_1\). Таким образом, отрезок \(KM\) равен половине отрезка \(K_1M_1\).
Длина отрезка \(KM\) равна \(\frac{K_1M_1}{2} = \frac{48 \, см}{2} = 24 \, см\).
Итак, длина отрезка \(KM\) равна \(24 \, см\).