периметр квадрата равен 100 см . найдите площадь этого квадрата

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо определить значение стороны квадрата по заданному периметру, а затем вычислить площадь квадрата.

1. Определение стороны квадрата: Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. По определению для квадрата все стороны равны между собой.

Пусть сторона квадрата равна \(a\) см. Тогда периметр квадрата можно выразить формулой:
\[ \text{Периметр} = 4a \]

У нас известно, что периметр квадрата равен 100 см. Подставим в формулу значение периметра и найдем длину стороны: \[ 100 = 4a \] \[ a = \frac{100}{4} = 25 \text{ см} \]

Итак, длина стороны квадрата равна 25 см.

2. Вычисление площади квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:
   \[ \text{Площадь} = (\text{длина стороны})^2 \]

Подставляем длину стороны в формулу: \[ \text{Площадь} = 25^2 = 625 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь этого квадрата равна 625 см².

Таким образом, площадь данного квадрата равна 625 квадратным сантиметрам.