Периметр квадрата равен 100 см . найдите площадь этого квадрата

**Решение:** Для решения данной задачи нам необходимо определить значение стороны квадрата по заданному периметру, а затем вычислить площадь квадрата. 1. **Определение стороны квадрата:** Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. По определению для квадрата все стороны равны между собой. Пусть сторона квадрата равна \(a\) см. Тогда периметр квадрата можно выразить формулой: \[ \text{Периметр} = 4a \] У нас известно, что периметр квадрата равен 100 см. Подставим в формулу значение периметра и найдем длину стороны: \[ 100 = 4a \] \[ a = \frac{100}{4} = 25 \text{ см} \] Итак, длина стороны квадрата равна 25 см. 2. **Вычисление площади квадрата:** Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = (\text{длина стороны})^2 \] Подставляем длину стороны в формулу: \[ \text{Площадь} = 25^2 = 625 \text{ см}^2 \] Итак, площадь этого квадрата равна 625 см². Таким образом, площадь данного квадрата равна 625 квадратным сантиметрам.