Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым будет диван. Внутри дивана была одна единственная пружина, которая делала его таким мягким и удобным. Ога со всей силы прыгнул на диван, и пружина сжалась на 10 см. Какой коэффициент жёсткости у этой пружины, если её потенциальная энергия в момент максимального сжатия равна 250 Дж? Ответ дайте в кН/м.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины: \[ PE = \frac{1}{2} k x^2 \] где: \( PE \) - потенциальная энергия пружины (250 Дж) \( k \) - коэффициент жёсткости пружины (искомое значение) \( x \) - сжатие пружины (10 см = 0.1 м) Подставляя известные значения в формулу, получаем: \[ 250 = \frac{1}{2} k \times (0.1)^2 \] Упростим уравнение: \[ 250 = 0.005k \] Теперь найдем значение коэффициента жёсткости \( k \): \[ k = \frac{250}{0.005} \] \[ k = 50,000 \, Н/м \] Итак, коэффициент жёсткости этой пружины равен 50,000 Н/м. Если нужно перевести это значение в килоньютон на метр (\( kN/m \)), то делаем соответствующее преобразование: \[ 1\, Н = 0.001\, кН \] Таким образом, коэффициент жёсткости равен \( 50,000\, Н/м = 50\, кН/м \). Ответ: Коэффициент жёсткости этой пружины равен 50 кН/м.