Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть команды, которым присвоены номера: Вычесть 2. Вычесть 3. Разделить нацело на 3. Первая команда уменьшает число на…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть команды, которым присвоены номера: Вычесть 2. Вычесть 3. Разделить нацело на 3. Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая - на 3, третья уменьшает число в 3 раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 20 результатом является число 3?
Дано:
- Исходное число = 20
- Необходимо получить результат = 3
Чтобы решить эту задачу, давайте подойдем к задаче методом перебора и рассмотрим все возможные варианты программ, которые могут привести нас из исходного числа 20 к результату 3.
Давайте обозначим наши команды:
- Вычитать 2 (A)
- Вычитать 3 (B)
- Разделить нацело на 3 (C)
Исходная программа у нас будет представлена в виде комбинации данных команд. Наша задача - найти все возможные комбинации, которые приведут к результату 3.
Давайте разберемся.
- Возможные комбинации для получения числа 3 из 20:
- 20 - 2 = 18
- 18 - 3 = 15
- 15 - 3 = 12
- 12 - 3 = 9
- 9 - 3 = 6
- 6 - 3 = 3
Таким образом, у нас только один вариант комбинации, который приводит к искомому результату - это комбинация ABABAB.
Следовательно, существует только одна программа, для которой при исходном числе 20 результатом является число 3.
Ответ: 1 программа.
