Решение:
Давайте обозначим стоимость куклы у Тани как \(Т\), а стоимость куклы у Лиды как \(Л\).
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- У Тани не хватило 1/4 цены куклы у Лиды, то есть Т = Л - 1/4Л.
- У Лиды не хватило 7/12 цены куклы у Тани, то есть Л = Т - 7/12Т.
- Сумма цен кукол Тани и Лиды равна 12 рублям, то есть Т + Л = 12.
Теперь подставим выражения для Т и Л из первых двух условий в третье уравнение: (Л - 1/4Л) + (Л - 7/12Л) = 12 3/4Л + 5/12Л = 12 9/12Л + 5/12Л = 12 14/12Л = 12 Л = 12 * 12 / 14 Л = 144 / 14 Л ≈ 10.29 (стоимость куклы у Лиды)
Теперь найдем стоимость куклы у Тани: Т = Л - 1/4Л Т = 10.29 - 1/4 * 10.29 Т = 10.29 - 2.57 Т ≈ 7.71 (стоимость куклы у Тани)
Теперь найдем на сколько больше чем стоимость куклы была их совместная покупка: Стромость куклы = Т + Л Стромость куклы = 7.71 + 10.29 Стромость куклы = 18 Совместная покупка = 12
Разница = 18 - 12 = 6
Итак, кукла стоит 6 рублей больше, чем их совместная покупка.