Футбольный мяч массой 500 г катится со скоростью 20 м/с. Футболист Ярослав ударяет по мячу, после чего мяч летит в том же направлении со скоростью 50 м/с. Какую работу совершил Ярослав над мячом? Ответ дайте в Дж.

**Решение:** Используем закон сохранения энергии, предполагая, что исходно у мяча только кинетическая энергия, а после удара у мяча есть как кинетическая, так и потенциальная энергия. 1. Начальная кинетическая энергия мяча: \[ KE_{нач} = \frac{1}{2} m v_{нач}^2 \] где \( m = 0.5 \, \text{кг} \) (масса мяча), \( v_{нач} = 20 \, \text{м/с} \) (начальная скорость). Подставляем значения: \[ KE_{нач} = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 20^2 = 100 \, \text{Дж} \] 2. Потенциальная энергия мяча на максимальной высоте после удара равна нулю. 3. Конечная кинетическая энергия мяча: \[ KE_{кон} = \frac{1}{2} m v_{кон}^2 \] где \( v_{кон} = 50 \, \text{м/с} \) (конечная скорость после удара). Подставляем значения: \[ KE_{кон} = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 50^2 = 625 \, \text{Дж} \] 4. Работа, совершенная Ярославом над мячом, равна изменению кинетической энергии мяча: \[ W = KE_{кон} - KE_{нач} = 625 \, \text{Дж} - 100 \, \text{Дж} = 525 \, \text{Дж} \] **Ответ:** Ярослав совершил работу над мячом в размере 525 Дж (джоулей).