Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Пусть:
- \( Л \) - количество метров льняной ткани, которую продали в первый день.
- \( Ш \) - количество метров шёлка, которую продали в первый день.
Исходные данные:
- В магазине было 950 м пьяной ткани.
- Шелка в 3 раза больше, чем льняной ткани.
- В первый день продали 1/5 льяны ткани.
- Продана одна десятая шёлка.
Таким образом, у нас есть два условия:
- Льняная ткань \( Л \) + Шёлк \( Ш \) = 950 м.
- Шёлк \( Ш \) = 3 * Льняная ткань \( Л \).
Теперь выразим количество проданной ткани:
- Продано 1/5 льяны ткани, то есть \( \frac{1}{5} \) от \( Л \).
- Продана одна десятая шёлка, то есть \( \frac{1}{10} \) от \( Ш \).
Составляем уравнение на проданную ткань: \( \frac{1}{5} \cdot Л + \frac{1}{10} \cdot Ш \).
Теперь подставим значения \( Ш = 3 \cdot Л \) в уравнение \( Л + Ш = 950 \) и найдем значения \( Л \) и \( Ш \).
\( Л + 3 \cdot Л = 950 \) \( 4 \cdot Л = 950 \) \( Л = \frac{950}{4} = 237.5 \) м льняной ткани.
\( Ш = 3 \cdot 237.5 = 712.5 \) м шёлка.
Таким образом, в первый день продавали:
- Льняной ткани \( Л = 237.5 \) м.
- Шёлка \( Ш = 712.5 \) м.
Осталось:
- Льняной ткани \( 950 - 237.5 = 712.5 \) м.
- Шёлка \( 950 - 712.5 = 237.5 \) м.
Ответ: В первый день продали 237.5 м льняной ткани и 712.5 м шелка. Осталось 712.5 м льняной ткани и 237.5 м шелка.