Для решения этой задачи давайте обозначим заработок отца за месяц как \( x \) рублей. Тогда заработок матери составит 85% от заработка отца, что равно 0.85\( x \) рублей.
Мы знаем, что если вместе они получат 17,760 рублей в месяц, то сумма их заработков равна этой сумме. Поэтому мы можем составить уравнение:
\[ x + 0.85x = 17760 \]
Решим это уравнение:
\[ 1.85x = 17760 \]
\[ x = \frac{17760}{1.85} \]
\[ x \approx 9600 \]
Итак, заработок отца в месяц составляет около 9600 рублей. А заработок матери составит 85% от этой суммы:
\[ 0.85 \times 9600 = 8160 \]
Значит, заработок матери составит примерно 8160 рублей в месяц.
Итак, отец заработает около 9600 рублей, а мать - около 8160 рублей в месяц.