Один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 руб. Вова купил одинаковое количество апельсинов и яблок, заплатив за все яблоки 36 руб., а за все апельсины 63 руб. Определить цену яблока и цену апельсина.

**Решение:** Пусть цена одного яблока равна **Х** рублей, а цена одного апельсина равна **У** рублей. Условие уравнения для цены одного яблока и одного апельсина: 1. **Х + У = 11** - один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 рублей. Условие уравнения для цены всех яблок: 2. **Х * К = 36**, где **К** - количество яблок, которое Вова купил. Условие уравнения для цены всех апельсинов: 3. **У * К = 63**, где **К** - количество апельсинов, которое Вова купил. Для решения задачи давайте найдем значения **Х** и **У** из этих уравнений. Из уравнения 1 выразим **Х** через **У**: **Х = 11 - У** Подставим это значение **Х** в уравнение 2: **(11 - У) * К = 36** Аналогично, подставим значение **Х** в уравнение 3: **(11 - У) * К = 63** Теперь решим систему уравнений для определения цены яблока и апельсина. 1. **(11 - У) * К = 36** 2. **(11 - У) * К = 63** Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: **(11 - У) * К - (11 - У) * К = 63 - 36** **0 = 27** Таким образом, система уравнений некорректна и мы получили противоречие. Проверим уравнения и условие задачи еще раз.