3. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 67°, ∠ACD = 49°, ∠CBD = 28°.

Дано:
∠ADB = 67°, ∠ACD = 49°, ∠CBD = 28°.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит сумма противоположных углов равна 180°.

1. Рассмотрим треугольник ADB внутри окружности:
   ∠ADB + ∠ACD = 180°
   67° + ∠ACB = 180°
   ∠ACB = 180° - 67° = 113°

2. Рассмотрим треугольник CDB внутри окружности:
   ∠ACD + ∠CBD = 180°
   49° + 28° = ∠CBA = 77°

Теперь, чтобы найти оставшиеся углы четырехугольника ABCD, можно воспользоваться теоремой про центральный угол:

3. Найдем ∠BAC:
   ∠BAC = 0.5 * ∠BOC
   ∠BAC = 0.5 * 2 * ∠BCD
   ∠BAC = 0.5 * 2 * 77° = 77°

4. Найдем ∠BDC:
   ∠BDC = 0.5 * ∠BAC
   ∠BDC = 0.5 * 77° = 38.5°

Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны:
∠ADB = 67°,
∠ACD = 49°,
∠ACB = 113°,
∠CBA = 77°,
∠BAC = 77°,
∠BDC = 38.5°.