4. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Дано: угол АСВ = 70°, угол ВАС = 34°, и AB = DB. Посмотрим на треугольник ADB. Из условия мы знаем, что AB = DB, значит у него две равные стороны. Следовательно, угол ADB равен углу BAD (по свойству равенства углов у равнобедренного треугольника). Далее, рассмотрим треугольник VAB. Известно, что угол BAV равен 34°, а угол ABV равен 70°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то BAV = 180° - BAV - VAB = 180° - 34° - 70° = 76°. Теперь мы видим, что угол VAB равен 76°, а угол ADB равен углу BAD. Следовательно, BAD = VAB = 76°. Ответ: BAD = 76°.