4. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°.…
4. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Дано: угол АСВ = 70°, угол ВАС = 34°, и AB = DB.
Посмотрим на треугольник ADB. Из условия мы знаем, что AB = DB, значит у него две равные стороны. Следовательно, угол ADB равен углу BAD (по свойству равенства углов у равнобедренного треугольника).
Далее, рассмотрим треугольник VAB. Известно, что угол BAV равен 34°, а угол ABV равен 70°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то
BAV = 180° - BAV - VAB = 180° - 34° - 70° = 76°.
Теперь мы видим, что угол VAB равен 76°, а угол ADB равен углу BAD. Следовательно,
BAD = VAB = 76°.
Ответ: BAD = 76°.
