1.Какими числами (положительными, отрицательными) являют- ся а и b, если известно, что верны неравенства: a) a - 3 > b - 3 и b > 4; в) 7а > 7b и b > б) а - 8 > b - 8 и а < -12;

Давайте разберемся с заданием и решим его по частям.

Часть а)

Неравенства:

1. \( a - 3 > b - 3 \)
2. \( b > 4 \)

Анализ:

1. Упростим первое неравенство: \[ a - 3 > b - 3 \implies a > b \]

2. Со второго неравенства: \[ b > 4 \]

Исходя из второго становится ясно, что \( b \) — положительное число (больше 4).

3. Если \( b > 4 \) и \( a > b \), следовательно, \( a \) тоже является положительным числом, ведь оно больше числа, которое больше 4.

Часть б)

Неравенства:

1. \( a - 8 > b - 8 \)
2. \( a < -12 \)

Анализ:

1. Упростим первое неравенство: \[ a - 8 > b - 8 \implies a > b \]

2. Из второго неравенства: \[ a < -12 \]

Так как \( a < -12 \), то \( a \) — отрицательное число.

3. Поскольку \( a > b \) и \( a \) отрицательно, значит \( b \) должно быть меньше \( a \), и, следовательно, \( b \) также является отрицательным числом.

Часть в)

Неравенства:

1. \( 7a > 7b \)
2. \( b > \ldots \) (не видно в изображении, будем работать только с первым).

Анализ:

1. Упростим первое неравенство: \[ 7a > 7b \implies a > b \]

Здесь без дополнительной информации о \( b \) невозможно сделать однозначный вывод о знаке чисел \( a \) и \( b \). Однако, из данного неравенства можно лишь понять, что \( a \) больше \( b \).

Таким образом, на основе имеющихся данных:

• В а) оба числа \( a \) и \( b \) положительные.
• В б) оба числа \( a \) и \( b \) отрицательные.
• В в) без дополнительной информации о \( b \) определить знаки нельзя.