1.Какими числами (положительными, отрицательными) являют- ся а и b, если известно, что верны неравенства: a) a - 3 > b - 3 и b > 4; в) 7а > 7b и b > б) а - 8 > b - 8 и а < -12;

Давайте разберемся с заданием и решим его по частям. ### Часть а) Неравенства: 1. \( a - 3 > b - 3 \) 2. \( b > 4 \) **Анализ:** 1. Упростим первое неравенство: \[ a - 3 > b - 3 \implies a > b \] 2. Со второго неравенства: \[ b > 4 \] Исходя из второго становится ясно, что \( b \) — положительное число (больше 4). 3. Если \( b > 4 \) и \( a > b \), следовательно, \( a \) тоже является положительным числом, ведь оно больше числа, которое больше 4. ### Часть б) Неравенства: 1. \( a - 8 > b - 8 \) 2. \( a < -12 \) **Анализ:** 1. Упростим первое неравенство: \[ a - 8 > b - 8 \implies a > b \] 2. Из второго неравенства: \[ a < -12 \] Так как \( a < -12 \), то \( a \) — отрицательное число. 3. Поскольку \( a > b \) и \( a \) отрицательно, значит \( b \) должно быть меньше \( a \), и, следовательно, \( b \) также является отрицательным числом. ### Часть в) Неравенства: 1. \( 7a > 7b \) 2. \( b > \ldots \) (не видно в изображении, будем работать только с первым). **Анализ:** 1. Упростим первое неравенство: \[ 7a > 7b \implies a > b \] Здесь без дополнительной информации о \( b \) невозможно сделать однозначный вывод о знаке чисел \( a \) и \( b \). Однако, из данного неравенства можно лишь понять, что \( a \) больше \( b \). Таким образом, на основе имеющихся данных: - В **а)** оба числа \( a \) и \( b \) положительные. - В **б)** оба числа \( a \) и \( b \) отрицательные. - В **в)** без дополнительной информации о \( b \) определить знаки нельзя.