ВАРИАНТ 3. 1. Решите уравнение 2,4: х = 6:4,5. К-8 (Виленкин, п. 25) 2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для…
ВАРИАНТ 3. 1. Решите уравнение 2,4: х = 6:4,5. К-8 (Виленкин, п. 25) 2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов, 3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъ- емностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъем- ностью 7 т для перевозки этого же груза? 4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число п округлите до сотых.) 5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?
Задача 1:
Решим уравнение по порядку:
У нас дано:
\[2.4x = \frac{6}{4.5}\]
Решаем дробь справа:
\[\frac{6}{4.5} = 1.33\]
Исходное уравнение теперь выглядит:
\[2.4x = 1.33\]
Теперь найдем значение \(x\):
\[x = \frac{1.33}{2.4} = 0.5542\]
Таким образом, решением уравнения \(2.4x = \frac{6}{4.5}\) является \(x = 0.5542\).
Задача 2:
У нас дано, что для изготовления 9 приборов потребовалось 300 г серебра.
Чтобы найти, сколько серебра понадобится для 6 приборов, нам нужно понять пропорцию:
\[9 \text{ приборов} : 300 \text{ г} = 6 \text{ приборов} : x \text{ г}\]
Решаем пропорцию:
\[9x = 6 \times 300\]
\[x = \frac{6 \times 300}{9} = 200\]
Таким образом, для изготовления 6 приборов потребуется 200 г серебра.
Задача 3:
У нас известно, что 14 машин грузоподъемностью 4,5 т перевозят груз. Нам нужно узнать, сколько машин грузоподъемностью 7 т понадобится для того же груза.
Для этого мы можем построить пропорцию:
\[14 \text{ машин} : 4.5 \text{ т} = x \text{ машин} : 7 \text{ т}\]
Решаем пропорцию:
\[14 \times 7 = 4.5x\]
\[x = \frac{14 \times 7}{4.5} = 21.78\]
Таким образом, для перевозки того же груза потребуется примерно 22 автомашины грузоподъемностью 7 т.
Задача 4:
Для нахождения длины окружности с радиусом 3.25 дм используем формулу:
\[C = 2\pi r\]
Подставляем данные:
\[C = 2 \times \pi \times 3.25 = 20.42 \text{ дм}\]
Таким образом, длина окружности равна 20.42 дм.
Задача 5:
Пусть исходная цена товара была 100 единиц.
После повышения цена товара стала 110 единиц.
После понижения на 10% цена стала:
\[110 - 0.1 \times 110 = 110 - 11 = 99\] единиц.
Итак, окончательная цена товара составляет 99 единиц, что меньше его первоначальной цены. Таким образом, товар стал дешевле своей первоначальной стоимости.
