Задача 1:
Решим уравнение по порядку:
У нас дано:
[2.4x = \frac{6}{4.5}]
Решаем дробь справа:
[\frac{6}{4.5} = 1.33]
Исходное уравнение теперь выглядит:
[2.4x = 1.33]
Теперь найдем значение (x):
[x = \frac{1.33}{2.4} = 0.5542]
Таким образом, решением уравнения (2.4x = \frac{6}{4.5}) является (x = 0.5542).
Задача 2:
У нас дано, что для изготовления 9 приборов потребовалось 300 г серебра.
Чтобы найти, сколько серебра понадобится для 6 приборов, нам нужно понять пропорцию:
[9 \text{ приборов} : 300 \text{ г} = 6 \text{ приборов} : x \text{ г}]
Решаем пропорцию:
[9x = 6 \times 300]
[x = \frac{6 \times 300}{9} = 200]
Таким образом, для изготовления 6 приборов потребуется 200 г серебра.
Задача 3:
У нас известно, что 14 машин грузоподъемностью 4,5 т перевозят груз. Нам нужно узнать, сколько машин грузоподъемностью 7 т понадобится для того же груза.
Для этого мы можем построить пропорцию:
[14 \text{ машин} : 4.5 \text{ т} = x \text{ машин} : 7 \text{ т}]
Решаем пропорцию:
[14 \times 7 = 4.5x]
[x = \frac{14 \times 7}{4.5} = 21.78]
Таким образом, для перевозки того же груза потребуется примерно 22 автомашины грузоподъемностью 7 т.
Задача 4:
Для нахождения длины окружности с радиусом 3.25 дм используем формулу:
[C = 2\pi r]
Подставляем данные:
[C = 2 \times \pi \times 3.25 = 20.42 \text{ дм}]
Таким образом, длина окружности равна 20.42 дм.
Задача 5:
Пусть исходная цена товара была 100 единиц.
После повышения цена товара стала 110 единиц.
После понижения на 10% цена стала:
[110 - 0.1 \times 110 = 110 - 11 = 99] единиц.
Итак, окончательная цена товара составляет 99 единиц, что меньше его первоначальной цены. Таким образом, товар стал дешевле своей первоначальной стоимости.
