Задача 21.2. На прямолинейном отрезке траектории длиной 150 м скорость автомобиля массой 1000 кг увеличилась от 0 до 108 км/ч. Вычислите значение постоянной силы, вызвавшей такое изменение скорости. решить задачу с дано

**Дано:** - Длина траектории, \(s = 150 \, \text{м}\) - Масса автомобиля, \(m = 1000 \, \text{кг}\) - Изменение скорости, \(\Delta v = 108 \, \text{км/ч}\) **Известно:** 1. Ускорение можно найти по формуле: \[a = \frac{\Delta v}{t}\] Где \(t\) - время, за которое автомобиль достигает скорости 108 км/ч. 2. Постоянная сила \(F\) служит причиной ускорения тела и связана с ускорением и массой тела по второму закону Ньютона: \[F = ma\] **Решение:** 1. Переведем изменение скорости в \(m/\text{с}\), так как 1 км/ч = \(1000/3600\) \(м/\text{с}\): \[\Delta v = 108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с}\] 2. Найдем ускорение: \[a = \frac{\Delta v}{t}\] Так как известна формула пути для равноускоренного движения: \[s = \frac{1}{2}at^2\] Подставляем \(s = 150 \, \text{м}\), \(\Delta v = 30 \, \text{м/с}\) и находим время \(t\). \[150 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\] \[t^2 = \frac{300}{a}\] Также, \[a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{30}{t}\] Подставляем это в выражение для \(t^2\): \[t^2 = \frac{300t}{30}\] \[t^2 = 10t\] \[t = 10 \, \text{с}\] 3. Теперь найдем значение постоянной силы \(F\): \[F = ma = 1000 \times \frac{30}{10} = 1000 \times 3 = 3000 \, \text{Н}\] **Ответ:** Значение постоянной силы, вызвавшей изменение скорости автомобиля, равно 3000 Н.