Для решения этой задачи воспользуемся методом системы уравнений.
Обозначим цену одного яблока как (x) рублей и цену одного апельсина как (y) рублей.
Условие 1:
Один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 рублей.
Это можно записать уравнением:
(x + y = 11) (Уравнение 1)
Условие 2:
Вова купил одинаковое количество апельсинов и яблок, заплатив за все яблоки 36 рублей. Таким образом, количество купленных яблок равно долларовой сумме всех купленных яблок, деленной на цену одного яблока, т.е. (\frac{36}{x}) яблок. Аналогично, количество купленных апельсинов равно долларовой сумме всех купленных апельсинов, деленной на цену одного апельсина, т.е. (\frac{63}{y}) апельсинов. Учитывая, что количество купленных яблок и апельсинов одинаковое, получаем:
(\frac{36}{x} = \frac{63}{y})
Это уравнение можно переписать в виде:
(36y = 63x) (Уравнение 2)
Теперь решим систему уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2).
Умножим Уравнение 1 на 36 и Уравнение 2 на 11, чтобы избавиться от дробей и получить уравнения с одной переменной:
(36x + 36y = 396)
(11y = 63x)
Теперь выразим одну переменную через другую, например, выразим (y) из Уравнения 2:
(y = \frac{63x}{11})
Подставим это значение (y) в Уравнение 1:
(x + \frac{63x}{11} = 11)
Решив это уравнение, найдем значение (x), которое и будет ценой одного яблока.
После нахождения (x), можем найти (y) по формуле (y = \frac{63x}{11}).
Таким образом, решив систему уравнений, мы определим цену яблока и цену апельсина.
