за первую часть велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, за второй- третью часть, затем он сделал остановку, после остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько…

Решение:

Пусть весь путь велосипедиста составляет Х километров.

1. По условию, за первую часть пути велосипедист проехал четвертую часть всего пути, то есть Х / 4 километров.
2. За вторую часть пути велосипедист проехал третью часть всего пути, то есть Х / 3 километров.
3. После остановки ему осталось проехать еще 20 км.

Учитывая вышеуказанные фрагменты пути, сумма проделанных расстояний равна всему пути велосипедиста: \[ \frac{X}{4} + \frac{X}{3} + 20 = X \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): \[ 3X + 4X + 240 = 12X \]

\[ 7X + 240 = 12X \]

\[ 240 = 12X - 7X \]

\[ 240 = 5X \]

\[ X = 240 / 5 \]

\[ X = 48 \]

Итак, весь путь велосипедиста составляет 48 километров.