За первую часть велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, за второй- третью часть, затем он сделал остановку, после остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

**Решение:** Пусть весь путь велосипедиста составляет **Х** километров. 1. По условию, за первую часть пути велосипедист проехал четвертую часть всего пути, то есть **Х / 4** километров. 2. За вторую часть пути велосипедист проехал третью часть всего пути, то есть **Х / 3** километров. 3. После остановки ему осталось проехать еще 20 км. Учитывая вышеуказанные фрагменты пути, сумма проделанных расстояний равна всему пути велосипедиста: \[ \frac{X}{4} + \frac{X}{3} + 20 = X \] Упростим уравнение, умножив обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): \[ 3X + 4X + 240 = 12X \] \[ 7X + 240 = 12X \] \[ 240 = 12X - 7X \] \[ 240 = 5X \] \[ X = 240 / 5 \] \[ X = 48 \] Итак, весь путь велосипедиста составляет **48** километров.