Узнайте, сколько всего надо закупить метров забора и квадратных метров газонного покрытия для участка, длина которого 6 м, а ширина на 3 м больше, и квадратного футбольного поля,…

Для решения этой задачи нам необходимо определить формулы для вычисления периметра забора и площади газонного покрытия для участка, а также для площади квадратного футбольного поля.

Дано:

• Длина участка: \(6\) м
• Ширина участка: \(6 + 3 = 9\) м (так как ширина на \(3\) м больше длины)
• Площадь футбольного поля: \(S_{\text{футбольное поле}} = S_{\text{участок}} + 27\) (метров)

Вычисление периметра забора участка:

Периметр забора равен сумме всех сторон участка. \[ P_{\text{забор}} = 2 \times ( \text{Длина} + \text{Ширина} ) \]

Подставляем данные: \[ P_{\text{забор}} = 2 \times (6 + 9) = 2 \times 15 = 30 \text{ м} \]

Вычисление площади газонного покрытия участка:

Площадь газонного покрытия равна произведению длины на ширину участка. \[ S_{\text{газон}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

Подставляем данные: \[ S_{\text{газон}} = 6 \times 9 = 54 \text{ квадратных метров} \]

Вычисление площади квадратного футбольного поля:

Площадь квадратного футбольного поля равна сторона квадрата, а так как каждая сторона квадрата равна корню из его площади, то: \[ S_{\text{футбольное поле}} = \sqrt{S_{\text{футбольное поле}}} = \sqrt{S_{\text{участка}} + 27} \]

Подставляем данные: \[ S_{\text{футбольное поле}} = \sqrt{54 + 27} = \sqrt{81} = 9 \text{ метров} \]

Итак, для участка длиной \(6\) м и шириной \(9\) м:

• Надо закупить \(30\) метров забора.
• Надо закупить \(54\) квадратных метров газонного покрытия.
• На квадратное футбольное поле размером \(9 \times 9\) метров (или \(81\) квадратный метр) нужно закупить \(81\) квадратный метр газонного покрытия.