Валера проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления 0,1 кг льда, находившегося при температуре 0 °C, требуется 510 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 10 °C необходимо 70 секунд. Валера предположил, что мощность плитки постоянна и все количество теплоты, поступающее от плитки, идёт на плавление льда (или нагревание воды). Зная, что удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг · °C), помогите Валере определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда. Ответ запишите в джоулях на килограмм.

**Цель:** Понять **Решение:** Для решения задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии, который позволяет определить удельную теплоту плавления льда. Удельная теплоемкость воды равна $c = 4200$ Дж/(кг·°C). По условию известно, что для плавления 0,1 кг льда температуры 0 °C требуется 510 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 10 °C требуется 70 секунд. Пусть $L$ - удельная теплота плавления льда в Дж/кг. Для плавления льда с удельной теплотой $L$ мы можем выразить потерю теплоты, которая была передана в виде энергии от электроплитки. Эта теплота должна быть равна теплоте, необходимой для плавления льда: $Q_{\text{льда}} = mc\Delta T$, где: $m = 0.1\ \text{кг}$ - масса льда, $c = 4200\ \text{Дж/(кг·°C)}$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T = 10\ °C$ - изменение температуры. Получаем: $Q_{\text{льда}} = 0.1 \cdot 4200 \cdot 10 = 4200$ Дж. Теперь мы можем выразить удельную теплоту плавления льда через полученные данные: $4200 = 0.1 \cdot L$, $L = \frac{4200}{0.1} = 42000$ Дж/кг. Итак, удельная теплота плавления льда составляет $42000$ Дж/кг.