вычисли (3-х-1/8х^3)dx

Для решения данного интеграла, нам нужно произвести действия по раскрытию скобок и последующему интегрированию.

Дано: ∫(3x - 1/8x^3) dx

1. Раскроем скобки и представим интеграл в виде суммы двух интегралов: ∫3x dx - ∫(1/8x^3) dx

2. Выполним интегрирование каждого слагаемого по отдельности: а) ∫3x dx = ∫3x^1 dx = (3/2)x^2 + C1, где C1 - постоянная интегрирования б) ∫(1/8x^3) dx = (1/8) ∫x^(-3) dx = -(1/8) * (1/2)x^(-2) + C2 = -1/(16x^2) + C2, где C2 - еще одна постоянная

Итак, интеграл ∫(3x - 1/8x^3) dx равен: (3/2)x^2 - 1/(16x^2) + C, где C = C1 + C2 - общая постоянная

Таким образом, интеграл исходной функции равен (3/2)x^2 - 1/(16x^2) + C.