Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся основным принципом равновесия моментов сил. В данном случае моменты сил должны быть равны на разных концах рычага.
Пусть $L$ - длина короткого плеча рычага.
Момент силы, действующий на левом конце рычага (короткое плечо), равен произведению силы на длину плеча:
$$M_1 = 25 , \text{Н} \times L$$
Момент силы, действующий на правом конце рычага (длинное плечо), равен произведению силы на длину плеча:
$$M_2 = 15 , \text{Н} \times 15 , \text{см} = 15 , \text{Н} \times 0.15 , \text{м} = 2.25 , \text{Н} \cdot \text{м}$$
Так как ансамбль находится в равновесии, то моменты сил должны быть равны:
$$M_1 = M_2$$
Из уравнения:
$$ 25 , \text{Н} \times L = 2.25 , \text{Н} \cdot \text{м} $$
Решим это уравнение относительно $L$:
$$ L = \frac{2.25 , \text{Н} \cdot \text{м}}{25 , \text{Н}} = 0.09 , \text{м} = \boxed{9 , \text{см}} $$
Итак, длина короткого плеча равна 9 см.
