Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:
Уравнение 1: 3x - 2y = 16
Уравнение 2: x + 4y = -4
Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:
3(x + 4y) = 3(-4)
3x + 12y = -12
Шаг 2: Просуммируем это уравнение с первым уравнением:
(3x - 2y) + (3x + 12y) = 16 - 12
6x + 10y = 4
Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Для этого выразим одну переменную через другую:
x = (4 - 10y) / 6
Шаг 4: Подставим выражение для x обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2:
(4 - 10y) / 6 + 4y = -4
(4 - 10y + 24y) / 6 = -4
(14y + 4) / 6 = -4
14y + 4 = -24
14y = -28
y = -28 / 14
y = -2
Шаг 5: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в выражение для x:
x = (4 - 10(-2)) / 6
x = (4 + 20) / 6
x = 24 / 6
x = 4
Итак, решение системы уравнений 3x - 2y = 16 и x + 4y = -4:
x = 4, y = -2.
