В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число. 9

Цель: Проанализировать и решить задачу подробно.

Чтобы найти число, которое получается из числа 372* (с неизвестной последней цифрой), когда оно делится на 9, нам известно, что сумма цифр числа должна делиться на 9.

Шаги решения:

1. Посчитаем сумму цифр числа 372*. Заменим последнюю цифру на x, чтобы обозначить ее.
2. Запишем уравнение для суммы цифр: 3 + 7 + 2 + x.
3. Поскольку сумма цифр должна делиться на 9, уравнение будет иметь вид: 3 + 7 + 2 + x = 12 + x, которое должно быть кратно 9.
4. Рассмотрим возможные значения x, чтобы получить число, кратное 9: x = 0 (12+0 = 12), x = 3 (12+3 = 15), x = 6 (12+6 = 18), x = 9 (12+9 = 21).

Так как нам нужно найти четырёхзначное число, удовлетворяющее этим условиям, то подходит только x = 9.

Ответ: Итак, число, которое получается из 372* при замене последней цифры на 9 и делится на 9, равно 3729.