Атомная эне почта - Яндекс нашлось 8 млНовость Почта Mail Пригласите Неугомонные дракончики Вжих и Пых решили покататься на ватрушках по снежным горкам. И всё бы было огонь, если…
Атомная эне почта - Яндекс нашлось 8 млНовость Почта Mail Пригласите Неугомонные дракончики Вжих и Пых решили покататься на ватрушках по снежным горкам. И всё бы было огонь, если бы их другу Вико не задали в этот день лабораторную работу по изучению силы трения. Первым делом Вико взвесил всех участников «покатушек». Выяснилось, что масса Вжиха равна М1 = 33.5 кг, а вот Пых поднабрал и весы показали, что его масса М2 = 52 кг. Также выяснилось, что их ватрушки одинаковые и имеют массу m = 2.5 кг каждая. Во втором эксперименте было установлено, что для перемещения пустой ватрушки по горизонтальной части горки к ней необходимо прикладывать горизонтальную силу F не менее 2.1 Н. Считайте, что коэффициент трения ватрушки о всю поверхность горки является постоянным, ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с". Помогите Вико правильно ответить на вопросы и получить пятёрку. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить, чтобы сдвинуть ватрушку с сидящим на ней Пыхом, если всё происходит на горизонтальном участке горки? Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых. Число Чему равен коэффициент трения ватрушки о снег? Ответ округлите до сотых. Число Вжих и Пых решили провести парочку мини-соревнований, договорившись, что помогать крыльями, лапами, дышать огнём и т.д. категорически запрещено. По условиям первого соревнования, названного «Кто дальше?», они разгоняются до одинаковой скорости v = 12 м/с, запрыгивают на ватрушки и скользят на них, пока не остановятся. Соревнование проводится на горизонтальном участке. Во сколько раз путь, пройденный до остановки Пыхом, будет больше пути, пройденного Вжихом? Ответ округлите до сотых. Число Во втором соревновании «Кто быстрее?» оба участника стартуют на ватрушках с вершины крутой горки. Начальная скорость должна быть равна нулю. Во сколько раз быстрее Пых спустится с горки по сравнению с Вжихом? Упрощённо считайте горку прямой. Длина горки L = 130 м, горка наклонена под углом а = 50° к горизонту. Ответ округлите до сотых. Число
Решение:
- Минимальная горизонтальная сила для сдвига ватрушки с Пыхом:
Дано:
- Масса Вжиха, M1 = 33.5 кг
- Масса Пыха, M2 = 52 кг
- Масса ватрушки, m = 2.5 кг
- Минимальная горизонтальная сила F = 2.1 Н
- Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Сначала найдем силу трения, препятствующую движению: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]
Где:
- \( N = (M1 + M2 + m) \cdot g \) - суммарная нормальная сила масс, направленная вертикально вверх.
- \( \mu \) - коэффициент трения между ватрушкой и снегом.
Поскольку минимальная горизонтальная сила равна силе трения, то: \[ F = F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]
Учитывая, что \( N = (M1 + M2 + m) \cdot g \), можем записать: \[ F = \mu \cdot (M1 + M2 + m) \cdot g = 2.1 \]
Отсюда найдем коэффициент трения \( \mu \): \[ \mu = \frac{2.1}{(M1 + M2 + m) \cdot g} \]
Подставим данные и рассчитаем значение \( \mu \): \[ \mu = \frac{2.1}{(33.5 + 52 + 2.5) \cdot 10} \] \[ \mu \approx \frac{2.1}{88} \approx 0.0239 \]
Ответ: Коэффициент трения ватрушки о снег около 0.024 (округлено до сотых).
- Соотношение пути Вжиха и Пыха:
- Для движения без ускорения на гладкой поверхности сопротивление минимально, поэтому силы трения не учитываем.
- Путь, пройденный телом, равен произведению его скорости на время движения: \( s = v \cdot t \).
- Так как оба участника начинают движение со скоростью 12 м/с на горизонтальном участке, то время движения они будут иметь одинаковое.
- Следовательно, путь, пройденный Вжихом равен пути, пройденному Пыхом.
Ответ: Путь, пройденный Пыхом, будет таким же, как и путь, пройденный Вжихом.
- Сравнение скоростей спуска Пыха и Вжиха по наклонной горке:
Для нахождения скорости спуска используем энергетический метод.
Потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию: \[ m \cdot g \cdot L \cdot \sin(a) = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Где:
- \( L = 130 \) м - длина горки
- \( a = 50\degree \) - угол наклона горки
- \( m = 2.5 \) кг - масса ватрушки
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения
- \( v \) - скорость спуска
Решая уравнение относительно скорости \( v \), получаем: \[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot L \cdot \sin(a)} \approx \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 130 \cdot \sin(50\degree)} \approx 37.22 \, \text{м/с} \]
Сравнивая скорости спуска, найдем, во сколько раз Пых спустится быстрее Вжиха: \[ \text{Ответ} = \frac{37.22}{12} \approx 3.1 \]
Ответ: Пых спустится с горки примерно в 3.1 раза быстрее, чем Вжих.
