100110 в двоичной минус 1011 в двоичной

Для решения данной задачи, вычитаем второе двоичное число из первого:

1. Представим числа в общей форме:

   • \( 100110_2 - 1011_2 \)

2. Дополним второе число до той же длины, что и первое, добавив в начало столько нулей, сколько необходимо:

   • \( 100110_2 - 0001011_2 \)

3. Теперь можем вычесть числа по столбикам, начиная с крайних правых цифр:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
   

4. Начнем вычитать справа налево:

   • \( 0 - 1 \) — недостаточно цифр для вычитания, поэтому занимаем значение у следующего разряда:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
                1
     

   • \( 0 - 1 \) — тоже недостаточно цифр, займем единицу в следующем разряде:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1         1
     

   • \( 1 - 1 \) — вычитаем 1 из 1, получаем 0:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1 0       1
     

   • \( 1 - 0 \) — вычитаем 0 из 1, остается 1:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1 0 0     1
     

   • \( 0 - 0 \) — нули вычитаем из нуля, получаем 0:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1 0 0 0   1
     

   • \( 0 - 0 \) — опять вычитание нулей дает 0:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1 0 0 0 0 1
     

   • \( 1 - 0 \) — вычитаем 0 из 1, остается 1:

       1 0 0 1 1 0
     -   0 0 0 1 0 1 1
     -------------------
         1 0 0 0 0 1
     

5. Таким образом, \( 100110_2 - 0001011_2 = 10001_2 \).
   Итак, результат вычитания \( 100110_2 - 1011_2 \) в двоичной системе равен \( 10001_2 \).