Вадим и Катя плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

**Цель:** Понять **Решение:** Для решения данной задачи воспользуемся следующим принципом: при движении по течению и против течения скорость судна и скорость течения суммируются или вычитаются соответственно. Обозначим: - Скорость байдарки в стоячей воде как $V$ (в км/ч); - Скорость течения реки как $v$ (в км/ч). По условию задачи мы имеем две ситуации: 1. Когда Вадим и Катя гребли вниз по течению 5 км, их общая скорость равна $V + v$ (скорость байдарки плюс скорость течения); 2. Когда они уставали и не гребли, их байдарку сносило на 2 км со скоростью $v$. Теперь составим уравнение на основе данной информации: 1. При гребле: время = расстояние / скорость, где время равно в обоих случаях (по условию задачи), можно записать следующее уравнение: $$5 / (V + v) = 2 / v$$ Теперь решим это уравнение для вычисления скорости байдарки $V$: 1. Умножим обе части уравнения на $(V + v) * v$, чтобы избавиться от дробей: $$5v = 2(V + v)$$ 2. Распишем это уравнение: $$5v = 2V + 2v$$ 3. Перенесем все члены с $v$ в одну сторону уравнения, а с $V$ в другую: $$5v - 2v = 2V$$ $$3v = 2V$$ 4. Наконец, выразим скорость байдарки $V$: $$V = 3v / 2$$ Итак, скорость байдарки при гребле во время всего путешествия по озеру равна $3/2$ скорости течения реки.