Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, если уменьшить задуманное число в 5 раз, получим: \[ x - \frac{x}{5} = x - \frac{1}{5}x = \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5} \] Это число будет на 24 меньше задуманного числа: \[ \frac{4x}{5} = x - 24 \] Теперь решим уравнение: \[ \frac{4x}{5} = x - 24 \] Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = 5x - 120 \] Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: \[ 4x - 5x = -120 \] \[ -x = -120 \] \[ x = 120 \] Значит, задуманное число равно 120. Таким образом, задуманное число равно 120.