Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, если уменьшить задуманное число в 5 раз, получим:

\[ x - \frac{x}{5} = x - \frac{1}{5}x = \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5} \]

Это число будет на 24 меньше задуманного числа:

\[ \frac{4x}{5} = x - 24 \]

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{4x}{5} = x - 24 \]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x = 5x - 120 \]

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

\[ 4x - 5x = -120 \]

\[ -x = -120 \]

\[ x = 120 \]

Значит, задуманное число равно 120.

Таким образом, задуманное число равно 120.