В группе туристов 67 человек, из них женщин - 33. С помощью жребия выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны две женщины?

Решение:

Для решения данной задачи определим вероятность того, что оба выбранных человека будут женщинами.

Всего в группе 67 человек, из которых 33 женщины и 34 мужчины.

Вероятность выбрать первую женщину из 33 женщин равна количеству благоприятных исходов (женщины) к общему количеству возможных исходов (турпоток):

\[ P(\text{первая женщина}) = \frac{33}{67} \]

После того, как одна женщина выбрана, остается 1 место и 32 женщины из оставшихся 66 людей:

\[ P(\text{вторая женщина}) = \frac{32}{66} \]

Таким образом, общая вероятность выбора двух женщин будет произведением вероятностей выбора каждой женщины по отдельности:

\[ P(\text{две женщины}) = P(\text{первая женщина}) \times P(\text{вторая женщина}) \]

\[ P(\text{две женщины}) = \frac{33}{67} \times \frac{32}{66} \]

\[ P(\text{две женщины}) = \frac{33 \times 32}{67 \times 66} \]

\[ P(\text{две женщины}) = \frac{1056}{4422} \approx 0.238\]

Итак, вероятность того, что оба выбранные человека будут женщинами, составляет около 0.238 или примерно 23.8%.