Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/60 R17245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/60 R17245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255/65 R18?255/65 R18? Результат округли до десятых.
Для решения этой задачи мы должны использовать формулу, которая позволит нам определить, на сколько процентов увеличится общий пробег автомобиля при замене колес.
При замене колес на другие с разными характеристиками, изменяется общий диаметр колеса. Изменив диаметр колес, мы получим другое расстояние, которое проходит автомобиль за один оборот колеса.
Итак, формула для определения изменения пробега при замене колеса:
\[ \text{Изменение процента пробега} = \frac{(\text{новый диаметр} - \text{старый диаметр})}{\text{старый диаметр}} \times 100\% \]
Для начала найдем диаметр колес, используя маркировку шин. Диаметр колеса можно получить по формуле:
\[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{ширина шины} \times \text{профиль} + \text{диаметр обода} \]
Для колес с маркировкой 245/60 R17:
Диаметр = \( 2 \times 245 \times 0.6 + 17 = 463 \) дюймов.Для колес с маркировкой 255/65 R18:
Диаметр = \( 2 \times 255 \times 0.65 + 18 = 467.5 \) дюймов.
Теперь подставим значения в формулу изменения процента пробега:
\[ \text{Изменение процента пробега} = \frac{(467.5 - 463)}{463} \times 100\% = \frac{4.5}{463} \times 100\% \approx 0.97\% \]
Следовательно, при замене колёс на автомобиле увеличится пробег на приблизительно 0.97% при одном обороте колеса.
