Отметьте на координатной плоскости точки M(2;3) и N(-2;-1) . Проведите отрезок MN. Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью абсцисс

**Решение:** 1. **Отметим точки M(2;3) и N(-2;-1) на координатной плоскости:** - Точка M(2;3) находится в первом квадранте координатной плоскости, где x = 2 и y = 3. - Точка N(-2;-1) находится в третьем квадранте координатной плоскости, где x = -2 и y = -1. 2. **Проведение отрезка MN:** - Для построения отрезка MN, соединим точки M и N линией. 3. **Найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью абсцисс (ось x):** - Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс, обратим внимание на значение y для этой точки. - Так как точка пересечения лежит на оси x, то y координата равна 0. - Для нахождения x координаты точки пересечения, воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точки M и N. Уравнение прямой, проходящей через две точки M(x₁;y₁) и N(x₂;y₂), задается формулой: \[ \frac{y - y₁}{y₂ - y₁} = \frac{x - x₁}{x₂ - x₁} \] Подставляем значения координат точек M(2;3) и N(-2;-1) в уравнение: \[ \frac{y - 3}{-1 - 3} = \frac{x - 2}{-2 - 2} \] \[ \frac{y - 3}{-4} = \frac{x - 2}{-4} \] \[ y - 3 = \frac{1}{2}(2 - x) \] \[ y - 3 = -\frac{1}{2}x + 1 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + 4 \] Подставим y = 0, чтобы найти x координату точки пересечения: \[ 0 = -\frac{1}{2}x + 4 \] \[ \frac{1}{2}x = 4 \] \[ x = 8 \] Таким образом, координаты точки пересечения отрезка MN с осью абсцисс равны (8;0). Получается, что точка пересечения лежит на оси x и имеет координаты (8;0) в данном случае.