Решить 7.51

Давайте разберем задачу 7.51 вместе, шаг за шагом.

Условие задачи: Имеется контейнер и груз. Масса контейнера в 3 раза меньше массы груза. Общая масса грузов с контейнером составляет 100 кг. Нужно найти массу груза и массу контейнера.

Решение:

1. Обозначим неизвестные:

   • Пусть масса груза \( x \) кг.
   • Тогда масса контейнера, которая в 3 раза меньше, будет \( \frac{x}{3} \) кг.

2. Составим уравнение: По условию задачи, масса груза и контейнера в сумме составляет 100 кг. Поэтому: \[ x + \frac{x}{3} = 100 \]

3. Решим уравнение:

   • Сначала избавимся от дроби, умножив каждую часть уравнения на 3: \[ 3x + x = 300 \]
   • Объединим подобные члены: \[ 4x = 300 \]
   • Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{300}{4} = 75 \]

4. Найдем массу контейнера:

   • Масса контейнера это \( \frac{x}{3} \): \[ \frac{75}{3} = 25 \]

5. Ответ:

   • Масса груза \( x = 75 \) кг.
   • Масса контейнера \( \frac{x}{3} = 25 \) кг.

Таким образом, масса груза составляет 75 кг, а масса контейнера — 25 кг.