Итак, данная задача связана с римским правом и содержит ситуацию, касающуюся проживания в доме Цезаря бывшей жены и детей писателя Иосифа Флавия.
Решение:
Согласно римскому праву, если Цезарь пожаловал писателю Иосифу Флавию право проживания в своем доме за личные услуги и сочинение исторического труда, это означает, что у него было право пользования домом, что включает в себя и право на проживание там.
Однако, важно учитывать, что развод писателя Иосифа Флавия с его женой и их дальнейший уход в путешествие влияют на ситуацию.
В случае, когда Иосиф Флавий развелся с женой и уехал путешествовать, дом Цезаря остается местом его предыдущего проживания. В данном контексте, бывшая жена, которая носит фамилию историка, обычно не имеет права проживать в доме Цезаря без самого Иосифа Флавия, поскольку ее проживание там было связано с ним как вольноотпущенником.
Если Иосиф Флавий остается благополучно женатым и уезжает по своим делам или по поручению Цезаря, ситуация меняется. В этом случае, в зависимости от обстоятельств, бывшая жена, которая носит фамилию историка, и их дети могут иметь право на проживание в доме Цезаря, поскольку они являются семьей писателя.
Таким образом, ответ на вопрос о возможности проживания бывшей жены с детьми в доме Цезаря зависит от семейного положения и обстоятельств, связанных с Иосифом Флавием.